把质量为m的物体从地面竖直向上抛出,抛出时物体的初 - 已解决

把质量为m的物体从地面竖直向上抛出,抛出时物体的初动能为Ek0,物体从抛出到落回地面的过程中受到的空气阻力的大小恒为重力

把质量为m的物体从地面竖直向上抛出,抛出时物体的初动能为Ek0,物体从抛出到落回地面的过程中受到的空气阻力的大小恒为重力的0.2倍,求：（1）物体可上升的最大高度H（2）物体运动到高度H/2处的动能Ek

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分析：物体在运动的过程中受重力与阻力,所以不能用机械守恒来求,但是可用动能定理来求.根据动能定理W合=末东能-初动能,即W合=1/2mvt2-EKo,又因为物体运动到最高点时,vt=0,所以W合=-Eko,又因为W合=-mgh-Wf（物体在做匀减速直线运动,所以g为负值,又因为只受到重力与阻力,所以重力做的功减去摩擦力做的功等于合力做的功）,所以-mgh-Wf=-Eko,所以mgh+Wf=Eko,又因f=0.2mg,所以Wf=0.2mgh,所以Eko=1.2mgh

h=Eko/1.2mg

二.物体运动到高度H/2处,重力做了-mgh/2的功,摩擦力也做了0.2mgH/2的功,所以W合=-mgH/2-0.2mgH/2,根据动能定理得：W合=Ek-Eko,

所Ek-Eko=-mgH/2-0.2mgH/2

所以Ek=Eko-1.2mgH/2

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