莫港口的睡神y(米)是时间t(0≤t≤24.单位:小时)的函数,下面是该港口在某季节每天的时间与水深
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通过数据可以得出,

y值是在10左右波动,且变化范围为3,

所以A=3,b=10

最小正周期T=12时,

所以ω=2π/T=π/6,

那么函数关系式为

y=3sin(πx/6)+10

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y=√sinx,则 sinx≥0,2kπ≤x≤(2k+1)π(k为整数);

f(x)=向量a•b=√3sinx*cosx+(cosx+m)(cosx-m)=(√3/2)sin2x +(cos²x-m²)

=(√3/2)sin2x +(1/2)cos2x-(1/2)-m²=sin(2x +π/6)-(1/2)-m²;

当 x∈[-π/6,π/3],sin(2x +π/6)的最小值为sin(-π/6)=-1/2,

∴ min f(x)=(-1/2)-(1/2)-m²=-4,∴ m²=3;

sin(2x +π/6)的最大为1(对应 x=π/6),则 max f(x)=1-(1/2)-m²=(1/2)-3=-5/2;

y=Asinωt+b;

y 最大为 13,最小为 7,中值10;所以 A=3,b=10;

一日之内水深 y 值有四次接近或等于中值 10,所以 T=12(小时),ω=2π/T=π/6;

y 的解析式:y=f(t)=3sin(πt/6)+10.