以(0,0)为圆心的圆,半径为2,点P在圆上,但在第一象限运动,过P点做圆的切线,交坐标A,B,写出线段AB长度的最小值,是否存在点Q,使得Q,O,A,P为顶点的四边行为平行四边形,若存在,求Q的坐标,不存在,说明理由
初三的题目怎么已经感觉在做解析几何了呢?晕啊!
使用勾股定理,两边平方和等于斜边平方.
直角三角形3个——OAB、PAO、PBO,反复使用这个定理
AB^2= OA^2+OB^2
=OP^2+AP^2+OP^2+PB^2
OP=半径=2
AB^2=8+AP^2+PB^2
利用公式A^2+B^2>=2AB A,B>0,等号在A=B是成立
AB^2>=8+2AP*BP
若要AP=BP则p的座标就是(根号2,根号2),
A,B分别为(0,2根号2)(2根号2,0)
AB长度为4.
要是画图的话,可以很明显看到Q点是存在的而且有2个分别为P关于x轴与y轴的对称点,座标为(-根号2,根号2)(根号2,-根号2)
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