解题思路：由DE是△ABC的中位线，即可得DE∥BC，DE=[1/2]BC，AE=EC，然后由平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意比例变形．
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=[1/2]BC，AE=EC，
∵F是DE的中点，
∴EF=[1/2]DE=[1/4]BC，
∴[HE/HC＝
EF
BC＝
1
4]，
∴[HE/EC＝
HE
AE＝
1
3]，
∴[HE/AH＝
1
2]．
故选B．
或：过D作DG平行于AC交BF于G，
∵△DGF≌△EHF，
∴DG=HE．
而D为AB中点，
∴DG=[1/2]AH．
于是HE：AH=1：2．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查了三角形中位线的性质与平行线分线段成比例定理．注意数形结合思想的应用，注意比例变形．
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