（1）连接BF,作BH⊥EF于H
根据折叠,BM=EM,所以∠MBE=∠MEB,∠MBC=∠MEF=90
所以∠MBC-∠MBE=∠MEF-∠MEB,即∠EBC=∠BEF
ABCD为正方形,所以AD∥BC,因此∠AEB=∠EBC=∠BEF
在△BAE和△BHE中
∠A=∠BHE=90
∠AEB=∠BEF
BE=BE
所以△BAE≌△BHE,AE=HE,AB=HB
在△BCF和△BHF中
CB=AB=HB
BF=BF
∠C=∠BHF=90
所以△BCF≌△BHF（HL）,CF=HF
因此EF=HE+HF=AE+CF
△DEF周长=DE+EF+DF=DE+AE+CF+DF=AD+CD=8
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