1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2008*2010
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+...+1/2*(1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=1/2*(1005/2010-1/2010)
=1/2*1004/2010
=1/2*502/1005
=251/2010
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