解题思路：（1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可
（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
（1）∵函数y=（1-3k）x+2k-1的图象过原点，
∴
1−3k≠0
2k−1＝0，解得k=[1/2]；
（2）∵y随x增大而增大，
∴1-3k＞0，解得k＜[1/3]．
点评：
本题考点： 一次函数的性质．
考点点评： 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
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