以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点
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1∵CO=DO,∠COD=60°;

∴△COD是等边三角形;

取CD的中点M,连接OM,则OM⊥CD;

∵CO=2,

∴OM=√ 3/2CO= √3.

连接AO,在Rt△AOM中,AM= 3/2CD=3;

∴AO= √OM2+AM2= √3+9=2 √3.

即大圆的半径长为2 √3.

2连接OF.

∵AE是小圆的切线,且切点为F;

∴OF⊥AE.

又∵AE为大圆的弦,

∴AE=2AF.

有:AF2=AC•AD;

∵AC=AD=2,AD=2CD,

∴AF=2 √2;

∴AE=2AF=4√ 2.