解题思路:设椭圆上的点P(x0,y0),通过焦半径公式,利用|PO|2=|PF1|•|PF2|,求出x0,得到结果.
设椭圆上的点P(x0,y0),|PF1|=2-ex0,|PF2|=2+ex0,因为|PO|2=|PF1|•|PF2|,则有4−e2
x20=
x20+
y20=
3
4
x20+1,解得x0=±
2,因此满足条件的有四个点,
故选B.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题主要考查椭圆的新定义问题,特别是焦半径的转化问题.考查计算能力.
解题思路:设椭圆上的点P(x0,y0),通过焦半径公式,利用|PO|2=|PF1|•|PF2|,求出x0,得到结果.
设椭圆上的点P(x0,y0),|PF1|=2-ex0,|PF2|=2+ex0,因为|PO|2=|PF1|•|PF2|,则有4−e2
x20=
x20+
y20=
3
4
x20+1,解得x0=±
2,因此满足条件的有四个点,
故选B.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题主要考查椭圆的新定义问题,特别是焦半径的转化问题.考查计算能力.
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