这类题的简便方法怎么算?把1、2、3、4、…、199、200这200个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2、
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最后是剩下的数是58

方法如下:

第一轮划数,从1开始,留下的数的满足1+3(n-1)

200+1=201 201/3=67 即本轮第67次划数 ,还差一个数 ,1和200相邻,1将被划掉.

这样剩余的66个满足通式是:4+3(n-1) n≤66 (d=3)

第二轮划数,从4开始,留下的数的应满足4+9(n-1)

66÷3=22

剩余22个数满足通式 :4+9(n-1) n≤ 22 (d=3²=9)

第三轮划数,从4开始 留下的数应满足 4+27(n-1)

22+2=24 24/3 =8 即本轮第8次划数,还需再划掉2个 ,因此留下的数的前两位被划掉.

因此 剩余6个数,起始数是 4+27*(3-1)=58

这样剩余的6个数满足通式 :58+27(n-1)n≤6 (d=3³=27)

第四轮划数,从58开始,留下的数应满足 58+81(n-1) (d=3^4=81)

6÷3=2 ,剩下的2个数 58和139

第五轮划数,划掉139,剩余 58

最后是剩下的数是58