求使这样的集合族存在的最大正整数n. - 已解决 - 学校大全

求使这样的集合族存在的最大正整数n.

求使这样的集合族存在的最大正整数n.

已知一族集合A1,A2……An具有性质：1.每个Ai含有30个元素；2.对每一对i,j:1≤i＜j≤n,Ai∩Aj都是单元集；3.A1∩A2∩……∩An=空集

求使这样的集合族存在的最大正整数n.

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1.每个Ai含有30个元素；2.对每一对i,j:1≤i＜j≤n,Ai∩Aj都是单元集；3.A1∩A2∩……∩An=空集

由3个性质可得出具有某个相同元素的集合最多只有30个（用反证法可证）

在这30个集合中除这个相同元素,每个集合还有29个元素它们互不相同,由性质2可知,其他集合内的30个元素是分别从这30个集合中除相同元素外的29个元素中各取一个组成,共29^30个

存在的最大正整数n=30+29^30

（答案：871有问题,错了吧）

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