解题思路：由直线a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BAC的度数，又由AB⊥BC，根据三角形外角的性质，即可求得∠2的度数．
∵直线a∥b，∠1=35°24′，
∴∠BAC=∠1=35°24′，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=∠BAC+∠ABC=35°24′+90°=125°24′．
故答案为：125°24′．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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