如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放：第一种方式是在A点以速度v0平抛落至B点；第二种方式是在A点
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解题思路：（1）第一次做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，可以求得AB的长度；（2）从A点下滑的时候，做的是匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移公式可以计算运动的时间，再求它们时间的比值即可．
两种情况下从A到B只有位移相同，设AB长为L，
（1）根据平抛运动的规律，
水平方向上 Lsinα=v0t1，
竖直方向上 Lcosα=[1/2]gt12，
解得 t1=[Lsinα
v0，
L=
2
v20cosα
gsin2α，
即AB的长度为
2
v20cosα
gsin2α，
代入上式得 t1=
2v0/gtanα]．
（2）下滑时物体的加速度为a=gcosα，
下滑的位移L=[1/2]at22，
解得 t2=
2L
a=
2v0
gsinα，
所以
t1
t2=cosα．
故答案为：（1）
2
v20cosα
gsin2α，（2）cosα．
点评：
本题考点： 平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题是平抛运动和匀加速直线运动的对比，根据平抛运动和匀加速直线运动的规律分别计算即可，难度不大．
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