已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么?
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设OA的中点为M（x,y）
C(1,0)
则CM⊥OA
即 CM⊥OM
向量CM＝(x-1,y)
向量OM=(x,y)
CM.OM=0
所以 x(x-1)+y²=0
所以轨迹方程为 x²+y²-x=0 (除去原点)
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