证明：（1）∵BF=AC,AB=AE（已知）
∴FA=EC（等量代换）．
∵△DEF是等边三角形（已知）,
∴EF=DE（等边三角形的性质）．
又∵AE=CD（已知）,
∴△AEF≌△CDE（SSS）．
（2）由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC（对应角相等）,
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代换）,
△DEF是等边三角形（已知）,
∴∠DEF=60°（等边三角形的性质）,
∴∠BCA=60°（等量代换）,
同理可得∠BAC=60°．
∴△ABC中,AB=BC（等角对等边）．
∴△ABC是等边三角形（等边三角形的判定）．
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