lgx+lgy=2lg(2x-3y)
lg(xy)=lg(2x-3y)²
xy=(2x-3y)²=4x²-12xy+9y²
4x²-13xy+9y²=0
(4x-9y)(x-y)=0
4x=9y或x=y
真数2x-3y>0
所以x=y时,x-y=-x>0
x<0
而x也是真数,所以x=y不成立
所以4x=9y
x/y=9/4=(3/2)²
所以原式
=log3/2,9/4
=log3/2,(3/2)²
=2
另外解法
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