解题思路：该三棱锥可由正方体截割得到，如图．根据对角线长等于球的直径，得出球的半径，可求球的表面积．
如图，该9棱锥可由正方体截割得到，如图中9棱锥ABCD，此9棱锥外接球也即为所在正方体的外接球．正方体的棱长为1，
对角线为球的一条直径，所以
3=2R，R=
3
2
外接球的表面积S=lπ（
3
2）2=3π
故答案为：3π
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积；球内接多面体．
考点点评： 本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知计算出四面体的外接球半径是解答本题的关键．
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