如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,PQ垂直平分AB,PQ交AC于P,交AB于Q,求证：PC=2AP
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证明：
连接BP
∵AB=BC,∠ABC=120°
∴∠A=∠C=30°
∵PQ垂直平分AB
∴PA=PB
∴∠PBA=∠A=30°
∴∠PBC=90°
∴PB=PC/2【直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半】
∴PC=2PB=2AP
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