给个简单明了的证明方法.
思路是：通过证明A1C⊥BD,A1C⊥BE 得到A1C垂直平面BED.
首先,证明A1C⊥BD,这个简单,明显AA1⊥平面ABCD,A1C在上平面的投影为AC,而AC⊥BD --> A1C⊥BD.
然后,再证明A1C⊥BE .可以知道CE=1,考虑平面BB1C1C,可以很快知道B1C⊥BE.而B1C是A1C在BB1C1C的投影.可以得到A1C⊥BE .
由于A1C垂直于平面BED上的两条直线,得证A1C垂直平面BED.
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