如图,BD、CE△ABC的中线,延长BD到M,使DM=BD,使EN=CE,则可得M、A、N三点在同一条线上,为什么?
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在△AEN和△BEC中,∵ BE=AE,CE=NE,∠BEC=∠AEN
∴ △AEN ≌ △BEC
∴ ∠N=∠BCN
∴ AN∥BC
同理可证,AM∥BC
又∵ 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴ M、A、N三点在同一条线上
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