解题思路：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，所以可得三角形BEF和三角形CDF相似，则对应线段成比例：BE：CD=BF：FC，据此设FC为x，则BF就是10-x，根据线段比例式可得：4：16=（10-x）：x，据此解比例求出x的值即可．
AB∥CD，所以可得三角形BEF和三角形CDF相似，
则对应线段成比例：BE：CD=BF：FC，
设FC为x，则BF就是10-x，根据线段比例式可得：
4：16=（10-x）：x，
4x=16（10-x），
4x=160-16x，
20x=160，
x=8，
答：FC=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评： 此题考查了相似三角形的对应边成比例的性质的灵活应用．
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