在平面直角坐标系xOy中,A、B亮点分别在x、y轴正半轴上且O B=OA=3（可追加分）
4个回答

∵P是第一三象限夹角平分线上

∴P在Y=X方程上

∵A、B亮点分别在x、y轴正半轴上且O B=OA=3

即A(3,0),B(0,3)

故AB直线在Y=-X+3方程上

设AB与P点所在的直线的交点为C(X,Y)

由Y=X

Y=-X+3

得X=Y=3/2

即P点与AB所在直线的交点C为(3/2,3/2)

由点P是第一三象限夹角平分线上,又O B=OA=3

C点为△ABP是AB直线的高

设P点坐标为(X,Y)

故S△ABP=|AB|*|PC|/2

=√[(3-0)²+(0-3)²]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2

=3√2]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2

=33/2

又X=Y

解之得:

X=Y=-4

X=Y=7

即点P为(-4,-4)或(7,7)

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