已知一元二次方程X·X—2007X+1=0的一个根是a.求代数式a·a—2006a+2007/(a·a+1)的值.
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答案：2006
把a带入方程,a2+1=2007a,代入代数式化简得：
a2-2006a+1/a=(a2-2007a)+a+1/a=-1+a+1/a
由题意a不能为0,方程代入a并同除以a,得：a+1/a=2007,代入上式得2006
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