已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB平方-BD平方与AC平方-DC平方有怎样的关系?试证明你的结论
4个回答
相等.
证明:∵∠C=90°(已知).
∴AB²=AC²+BC²; BD²=DC²+BC².(勾股定理)
故AB²-BD²=(AC²+BC²)-(DC²+BC²).(等量代换)
即AB²-BD²=AC²-DC².
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