如右图,ABCD是长方形边长为10米的正方形,甲从 - 已解决

如右图,ABCD是长方形边长为10米的正方形,甲从A,乙从D同时同时开始按逆时针方向沿着正方形的边运动,甲、乙两人的速度

如右图,ABCD是长方形边长为10米的正方形,甲从A,乙从D同时同时开始按逆时针方向沿着正方形的边运动,甲、乙两人的速度比为5:2,当甲、乙两人第一次相距最远时,甲运动的线路是多少米?

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设甲、乙两人的速度V1：V2=5:2=k,V1=5k V2=2k

经过时间t,甲、乙两人第一次相距最远.

由正方形的特性,甲乙相距最远是,甲乙应该在正方形对角点上.

则V1*t和V2t均为10的整数倍

5kt和2kt均为10的整数倍

即kt为10的整数倍

(V1-V2)*t+10=40n-20（运行距离差为整圈的倍数少2个边长）(n为自然数）

3kt+10=40n-20

3kt=40n-30 （第一次相距最远时,即是kt要尽量小）

当n=3时 kt=30

甲运行的距离是5kt=150 乙运行的距离是2kt=60

所以当甲、乙两人第一次相距最远时,甲运动的线路是150米

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