将偶数按如图所示的规律排列下去,且用 表示位于从上到下第 行,从左到右 列的数,比如 ,若 ,则有(   )
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解题思路:

从图中可以观察到,第一行有一个偶数,第二行有

2

个偶数,第三行有

3

个偶数,,第

行有

个偶数,所以前

行共有

个偶数;又因为

2014

是从

2

开始的第

1007

个偶数,又因为

(

这里并没有使用求解不等式

成立的最小正整数

进行确定

,

而是采用了简单二分法估算

,

,

,

进而

,

从而确定

,

所以得到上面的不等式

,

或者根据选项中的数据直接确定上面的不等式也是一个明智的选择

)

,所以可以确定

在第

行,到

行时,总共才

990

个偶数,需要在第

45

行再找

17

个偶数,在第

45

行中是从中往左摆放偶数的,故

2014

处在从中往左算第

17

个偶数,从左往右算是第

个数,所以

,故选D.

项和;

2.

估算法。

D

<>