在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,
1个回答

(1)

因为DE⊥AB

所以角FDB=45°

又BF平行AC

得到三角形DBF是等腰直角三角形

所以BD=BF

由AC=BC

所以三角形ACD和CBF全等

所以角CAD=角FCB

角CAD+角ADC=角FCB+角ADC=90°

得证

(2)

由于DBF是等腰直角三角形,BE垂直于DF

所以DE=EF

所以直角三角形ADE和AFE全等

AD=AF

上面得到AD=CF

所以AF=CF

三角形ACF为等腰三角形