1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 2.把多项式x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x（x+1）+x+
3个回答

1.两人上连续奇数的平方差一定能被8整除.

因为两个连续奇数通常可用代数式（2n--1）与(2n+1),其中n为整数

这样一来它们的平方差可表示为：(2n+1)^2--(2n--1)^2=[(2n+1)+(2n--1)][(2n+1)--(2n--1)]

=4n*2

=8n.

所以 两个连续奇数的平方差一定能被8整除.

2.x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1

=x(x+1)^2*[(x+1)+1]+(x+1)*(x+1)

=x(x+1)^2*(x+2)+(x+1)^2

=(x+1)^2[x(x+2)+1]

=(x+1)^2*(x^2+2x+1)

=(x+1)^2*(x+1)^2

=(x+1)^4.

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