平行四边形ABCD面积为30平方厘米.若三角形FBC面积比三角形DEF面积大9平方厘米.且AB等于5厘米.求BE的长
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BC和DE的交点是F吧?

AB是5厘米,从F点做平行四边形的高MN,交DC于M,交BE于N.可以得出MN=6厘米.

“三角形FBC面积比三角形DEF面积大9平方厘米”图上看不出来,我觉得应该是“三角形DCF面积比三角形BEF面积大9平方厘米”.

好,三角形DCF与三角形BEF是相似三角形,且面积比三角形BEF面积大9平方厘米,现在设FN=x,BE=y,则FM=6-x,可以列下面两个方程:

①1/2×5×(6-x)-1/2×x×y=9

②x/(6-x)=y/5

将方程①、②化简:

由②可得:5x=6y-xy

由①得:12=xy+5x

将方程②代入方程①:12=xy+6y-xy,可得y=2,即线段BE为2厘米