先阅读再计算：（1*3）分之2=1-3分之1.（3*5）分之2=3分之1-5分之1.（5*7）分之2=5分之1-7分之1.
试计算：（1*3）分之1+（3*5）分之1+（5*7）分之1+.+（2005*2007）分之1 的值
1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+.+1/（2005×2007）
=1/2×〔2/（1×3）+2/（3×5）+2/（5×7）+.+2/（2005×2007）〕
=1/2×（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋.＋1/2005－1/2007）
=1/2×（1－1/2007）
=1/2×2006/2007
=1003/2007
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