分数和整数除法的关系是什么?
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在教材中,学生是在学习整数的基础上,先学习小数而后学习分数的.如果把小数划入十进分数的范围,那么分数是小学数学的第二个主要阶段,也是数的一次重要扩展.从整数到分数中间有着密切的联系,特点是分数基本概念的建立,都用到整数除法的知识. 例如：在整数范围内,当两个自然数相除不能整除时,由于商无法表示,而不能计算,进入分数领域,这种情况将是不存在的.因为任何除法算式,都可以用分数来表示它们的商.即使在整数范围内,被除数小于除数这种无法计算的情况,用分数表示也不存在任何问题. 分数与整数除法的关系,下图可以揭示： 在分数中,分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商. 还应该看到,分数并不等于除法,两者还有着区别,这就是：分数是一种数,而除法是一种数与数之间的运算. 在上述关系的基础上,分数和整数除法的联系,还表现在分数的基本性质上.分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.这个基本性质来源于整数除法中商不变的性质,即：被除数与除数同时乘以或者除以相同的数（零除外）,商不变. 除此之外,根据分数与整数除法的关系,假分数可以化为带分数,分子（被除数）除以分母（除数）,所得的商即为带分数的整数部分,余数为分子,原来的分母不变.x0d将分数化为小数,或把繁分数化简,也都是依据分数与除法的关系.至于在分数中分母不能是零的道理,只要沟通分数与除法的关系,即：除法中除数不能是零,分数中分母自然不能是零. 总之,在分数教与学中,只要在分数与除法间建立起自然的联系和迁移,温故而知新,许多属于算理的问题,都是比较容易得到解决的.
