解题思路:设CD=x,根据BC-CD表示出BD,分别在直角三角形ACD与直角三角形ABD中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出AD的长.
设CD=x,则BD=BC-CD=21-x,
在Rt△ACD和Rt△ABD中,
根据勾股定理得:
AC2−CD2=
AB2−BD2,即
102−x2=
172−(21−x)2,
解得:x=6,即CD=6,
则AD=
AC2−CD2=
102−62=8.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.