二次函数已知f(5-x)=f(x+3) 为何对称轴是x=1?
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虽然我毕业好多年,对称轴什么的早忘了.

不过还好有百度知道,我查了“对称轴”,里面有:

如果一个函数图象关于一条直线x=a对称,那么它满足:f(x)=f(2a-x)

那这道题就可以令其中一个x=2a-x,

比如代入前一个里面,得等式5-(2a-x)=x+3

解得a=1

ps:如果照这个思路,可以求得对称轴的通解为(a-b)/2,

过程如下:

对任意f(a-x)=f(x+b),设k为f(x)对称轴,

即得等式a-(2k-x)=x+b

解得k=(a-b)/2