原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
2个回答

这是乘法分配律

(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α

= sinα*sin3α-cos2α*sinα*sin3α+cosα*cos3α+cos2α*cosα*cos3α(乘法分配律)

= sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α(提取cos2α的因数)

= cos(3α-α)+cos(3α+α)cos2α

= cos2α+cos4α*cos2α

= cos2α+(2cos²2α-1)*cos2α

= 2(cos2α)³

∴ 原式=1/2*2(cos2α)³= (cos2α)³