解题思路：先对sinθ-cosθ=[1/2]两边平方得到sinθcosθ=[3/8]，再由sin3θ-cos3θ=（sinθ-cosθ）（sin2+sinθcosθ+cos2θ）
可得答案．
∵sinθ-cosθ=[1/2]，∴(sinθ−cosθ)2＝
1
4∴sinθcosθ=[3/8]
sin3θ-cos3θ=（sinθ-cosθ）（sin2+sinθcosθ+cos2θ）
=[1/2]×（1+[3/8]）=[11/16]
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查已知关于三角函数的等式求3次三角函数值的问题．这里要注意三角函数的变形应用．
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