解题思路:先求出a-c的值,再利用完全平方公式求出(a-b),(b-c),(a-c)的平方和,然后代入数据计算即可求解.
∵a-b=b-c=[3/5],
∴(a-b)2=[9/25],(b-c)2=[9/25],a-c=[6/5],
∴a2+b2-2ab=[9/25],b2+c2-2bc=[9/25],a2+c2-2ac=[36/25],
∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25],
∴2-2(ab+bc+ca)=[54/25],
∴1-(ab+bc+ca)=[54/50],
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25].
故答案为:-[2/25].
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题考查了完全平方公式,解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5],得到a-c=[6/5],然后对a-b=[3/5],b-c=[3/5],a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加,化简求解.
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