已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．
1个回答
解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）2=[9/25]，（b-c）2=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a2+b2-2ab=[9/25]，b2+c2-2bc=[9/25]，a2+c2-2ac=[36/25]，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．
相关问题
