解题思路：△ABC中，根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数，根据全等三角形的对应角相等即可求得．
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=53°．
∵△ABC与△DEF全等，
∴当△ABC≌△DEF时，∠E=∠B=37°；
当△ABC≌△DFE时，∠E=∠C=53°．故∠E的度数是37度或53度．
故选D．
点评：
本题考点： 全等三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质；注意：分两种情况进行讨论是解决本题的关键，容易忽视△ABC≌△DFE这一情况，做题时要注意．
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