解题思路：利用点在直线上推出f（x1，y1）=0，判断P2与方程的关系，利用直线的平移，推出结论．
由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，两条直线平行，
P1（x1，y1）为直线l上的点，f（x1，y1）=0，f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，化为f（x，y）-f（x2，y2）=0，
显然P2（x2，y2）满足方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，
所以f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示过点P2且与l平行的直线．
故选C．
点评：
本题考点： 确定直线位置的几何要素．
考点点评： 本题是基础题，考查直线位置关系，考查直线方程的判断，考查计算、能力逻辑推理能力．
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