（2014•南昌模拟）实验室配备的电压表的内阻其实 - 已解决

（2014•南昌模拟）实验室配备的电压表的内阻其实并非很大．现在设计测定量程为3V的电压表内阻的精确值（内阻约为2kΩ）

（2014•南昌模拟）实验室配备的电压表的内阻其实并非很大．现在设计测定量程为3V的电压表内阻的精确值（内阻约为2kΩ），可以把它等效为一个理想电压表和一个定值电阻的并联，实验室中提供的器材有：电阻箱R（最大电阻为9999.9Ω），定值电阻r₁=5kΩ，定值电阻r₂=10kΩ，电源E（电动势约为12V、内阻不计），开关、导线若干．

设计的实验电路如图所示，先将电阻箱R的阻值调到最大，连接好实物电路；然后闭合开关，调节电阻箱R的阻值，使得电压表的指针刚好半偏，记下此时电阻箱的阻值R₁；再次调节电阻箱R的阻值，使电压表的指针刚好满偏，记下此时电阻箱的阻值R₂．

（1）实验中选用的定值电阻是______；

（2）由上述的实验过程分析可得电压表内阻R_V的表达式为R_V=______．（请用字母R₁、R₂和r表示）

（3）若实验中使用的电源E的内阻并不为零，则该实验测得的电压表内阻R_V的值与真实值相比将______（A）偏小（B）不变（C）偏大（D）不能确定，要视电压表内阻的大小而定．

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1个回答

解题思路：①定值电阻的作用是为保护电压表，所以在电阻箱电阻为零时根据欧姆定律求出保护电阻的阻值即可；

②根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的表达式即可求出电压表内阻；

③题的关键是根据闭合电路欧姆定律可知，若电源内阻不能忽略，则电路中电流增大，内压降变大，路端电压变小，然后再根据欧姆定律即可得出电压表的内阻比忽略电源内阻时小，从而得出结论．

①设保护电阻的电阻为r，由欧姆定律应有：

RV+r•E=3V，R_V=2kΩ，E=12V，

代入数据解得：r=6kΩ，所以定值电阻应选r₁．

②结合实验步骤，根据欧姆定律应有：E=[U/2]+

2(R1+r1)

RV，E=U+[U

RV（R₂+r₁），

联立解得：R_V=R₁-2R₂-r₁；

③若电源的内阻不能忽略，由闭合电路欧姆定律可知，电流增大，电源的路端电压减小，则②式中应满足：

U+

RV（R₂+r₁）＜

U/2]+

2(R1+r1)

RV，解得：R_V＜R₁-2R₂-r₁，所以测量值偏大，故C正确．

故答案为：（1）r₁；（2）R₁-2R₂-r₁；（3）C．

点评：

本题考点：把电流表改装成电压表．

考点点评：采用半偏法测量电压表内阻，其原理是闭合电路欧姆定律．对有关电路的计算问题，要根据电路图利用欧姆定律以及串并联规律列式求解即可．

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