某中学高二共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高二（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是
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解题思路：根据已知可得高二（1）班可能有：0个名额，3个名额或6个名额，分类讨论满足条件的分法数目，最后综合讨论结果，可答案．
①如果高二（1）班有0个名额，那么其他3个班分8个名额，
分到1个班，则有：
C13=3种分法；
分到2个班，名额分配方案有：1+7，2+6，3+5，4+4四种方案，
则有：
C23•（3×2+1）=21种分法；
分到3个班，名额分配方案有：1+1+6，1+2+5，1+3+4，2+2+4，2+3+3五种方案，
则有：3×
C13+2×
A33=21种分法；
综上，此时有：21+21+3=45种分法；
②如果高二（1）班有3个名额，那么其他3个班分5个名额，
分到1个班，则有：
C13=3种分法；
分到2个班，名额分配方案有：1+4，2+3两种方案，
则有：
C23•（2×2）=12种分法；
分到3个班，名额分配方案有：1+1+3，1+2+2，两种方案，
则有：2×
C13=6种分法；
综上，此时有：3+12+6=21种分法；
③如果高二（1）班有6个名额，那么其他3个班分2个名额，
分到1个班，则有：
C13=3种分法；
分到2个班，
C23=3种分法；
综上，此时有：3+3=6种分法；
综上所述，共有45+21+6=72种不同分法，
故答案为：72
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查排列、组合的运用，解题时要区分排列与组合，对其能灵活运用．
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