解题思路：设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．
设圆心为(a，
2
a) (a＞0)，
则r＝
|2a+
2
a+1|
5≥
|2
2a•
2
a+1|
5＝
5，
当且仅当a=1时等号成立．
当r最小时，圆的面积S=πr2最小，
此时圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5；
故选A．
点评：
本题考点： 圆的切线方程；圆的标准方程．
考点点评： 本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力．
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