(1)
设a和b碰撞后的速度为v1
然后在小车表面滑动,且恰好不会掉下来,说明ab在小车上滑行了L的距离后,ab和小车的速度相等,设此速度为v2
摩擦力f=μ4mg=4μmg
ab的加速度a1=4μmg/4m=μg
小车的加速度a2=4μmg/6m=2μg/3
v1-v2=a1t
v2=a2t
s1=v1-a1t²/2
s2=a2t²/2
s1-s2=L
解得
t=√(6L/5μg)
s1=7L/5
v2²=8μgL/15
那么最后ab和小车的总动能E2=10mv2²/2=8μgmL/3
初始的总能量E1=mgR
全过程损失的机械能=mgR-8μgmL/3
(2)
t上面已解出
摩擦产生的热量=fs1=4μmg*7L/5=28μgmL/5
(3).克服摩擦所做的功=mgR-8μgmL/3-28μgmL/5=mgR-124μgmL/15
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