设S(n)是等差数列{a(n)}的前n项和,已知S(6)=36,S(n)=324,S(n-6)=144(n>6),则n等

设S(n)是等差数列{a(n)}的前n项和,已知S(6)=36,S(n)=324,S(n-6)=144(n>6),则n等于?

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解析S(6)=a1+a2+a3+a4+a5+a6

S(n)=（a1+an）n/2

S(n)=S（n-6）+（a(n-5)+...+

所以 a(n)+...+a(n-5)=S(n)-S(n-6)=324-144=180 （1）

a1 +...+a6 =S(6)=36 （2）

（1）+（2）

6（a1+an）=216

得 (a1+an)=36

由S(n)=（a1+an）n/2

324=36*n/2

得n=18

end

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识