已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x属于R)求函数的值域
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y=sin²x+sinxcosx+2=(1-cos2x)/2+1/2*2sinxcosx+2=1/2(sin2x-cos2x)+5/2=√2/2sin(2x-45°)+5/2
因为-1≤sin(2x-45°)≤1
所以函数的值域是(5-√2)/2≤y≤(5+√2)/2 ,即【(5-√2)/2,(5+√2)/2】
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