如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;
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(1)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,AP=2tcm,

使△QAP为等腰三角形,

∴AQ=AP,

⇒6-t=2t

解得t=2;

(2)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,

∵△QAB的面积=

12

(6-t)×12,

依题意得:

12

(6-t)×12=

14

×6×12,

解得:t=3;

(3)由题可知:AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,

依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,

∴t-6=

12

(18-2t),

解得:t=7.5.