高等数学定积分求0到1的定积分√[(1-x^2)^3]
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设x=sint,dx=costdt,原式=∫[0,π/2](cost)^3*costdt=(1/4)∫[0,π/2](1+cos2t)^2dt
={t/4+(sin2t)/4+t/8+(sin4t)/32})[0,π/2]
=(3t/8)[0,π/2]+(0-0)/4+(0-0)/32
=3π/16.
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