一张正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,在沿一条不过任何顶点
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(1)每剪一刀多出4个边,这意味着最后的总边数除以4,再减1,就等于剪的刀数.

(2)最后得到的多边形集合可以分成这样的若干组,而无剩余,每组中:

要么,只有一个边数大于4的多边形A,剩下的为三角形

A的边数减4等于三角形个数.

要么,只有一个4边形

(比如要从一个4边形剪出一个5边形就必须得剪出一个三角形.)

综上:

刀数最少的组合:

有34组.

每组:有一个六十二边形,余下为三角形

任意一组的总边数等于(62-4)×3 + 62

总边数等于 [(62-4)×3 + 62]×34

刀数等于 { [(62-4)×3 + 62]×34}/4-1