(1)每剪一刀多出4个边,这意味着最后的总边数除以4,再减1,就等于剪的刀数.
(2)最后得到的多边形集合可以分成这样的若干组,而无剩余,每组中:
要么,只有一个边数大于4的多边形A,剩下的为三角形
A的边数减4等于三角形个数.
要么,只有一个4边形
(比如要从一个4边形剪出一个5边形就必须得剪出一个三角形.)
综上:
刀数最少的组合:
有34组.
每组:有一个六十二边形,余下为三角形
任意一组的总边数等于(62-4)×3 + 62
总边数等于 [(62-4)×3 + 62]×34
刀数等于 { [(62-4)×3 + 62]×34}/4-1