若集合A等于{X/x的平方加aX加b等于X}中仅有一个元素a,求a与b的值.
3个回答
x^2+ax+b=x 只有一个根
所以 x^2+(a-1)x+b=0 只有一个根
有根的判别式得到 (a-1)^2-4b=0
另外,a 就是 x^2+(a-1)x+b=0 的根,所以a^2+(a-1)a+b=0
联立两个方程：
(a-1)^2-4b=0 和 a^2+(a-1)a+b=0
得a=1/3 ,b=1/9
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