三角形ABC中,角C=90度,AC=8厘米,BC= - 已解决

三角形ABC中,角C=90度,AC=8厘米,BC=6厘米,点P,Q同时从点C出发,以每秒1厘米的速度分别沿CA,CB匀速

三角形ABC中,角C=90度,AC=8厘米,BC=6厘米,点P,Q同时从点C出发,以每秒1厘米的速度分别沿CA,CB匀速运动,当点Q到达点B时,点P,Q同时停止运动.过点P做AC的垂线交AB于点R,连接PQ,RQ,并做三角形PQR关于L的对称图形,得到三角形PQ’R.社点Q的运动时间为T,三角形PQ’R与PAR重叠部分的面积S.问（1）T为何值时,点Q恰好在AB上?（2）求S与T的函数关系式,并写出T的取值范围（3）S能否为八分之九,若能,写出T值,不能,请说理由

Q Q'

C P A

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

1、直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米

所以AB=10

AP=1*T=T,BQ=2*T=2T

AQ=10-2T

作QD垂直AP

利用相似：QD：8=QA：10,可求QD

三角形APQ的面积Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5（0〈T〈=5）

2、三角形APQ的面积最大Y=-8T^2/5+8T

=-8/5（T-5/2）^2+10

当T=5/2时,三角形APQ的面积最大

两种情况

1、当QP//BC时,AP：6=AQ：10

T：6=（10-2T）：10, T=30/11

2、当QP垂直AB时,AP：10=AQ：6

T：10=（10-2T）：6 T=50/13

点赞数：

评论数：

相关问题

RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P,Q同时从点A,点C,两点出发分别沿AC,CB向点C和点B匀速

点赞数：
0
回答数：
1
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀

点赞数：
0
回答数：
1
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单

点赞数：
0
回答数：
1
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单

点赞数：
0
回答数：
3
（1）已知△ABC中，∠C=90°，AB=10㎝，BC=6㎝，AC=8㎝。若动点P从点C出发，以每秒1㎝的速度沿CA、A

点赞数：
0
回答数：
1
在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,动点P从A出发沿AC边C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从

点赞数：
0
回答数：
1
如图,在三角形ABC中,AC=BC=30,点P从点AC出发沿CA以每秒3个单位的速度

点赞数：
0
回答数：
2
如图,三角形abc中,角c等于九十度,ac等于八厘米,bc等于六厘米,点p,q同时从点c出发,以1厘米每秒的速度分别沿c

点赞数：
0
回答数：
1
在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6厘米,cb=8厘米,点p,q同时又ab两点出发,分别沿ac,bc方向向点c均

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，CB=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识